Louis-Joseph Wiaux nacque il 20 marzo del 1841 a Mellet, piccolo villaggio della Vallonia francofona: era il terzo dei sei figli del maniscalco del paese, mentre la madre gestiva una piccola osteria annessa all'officina del marito.

Forse per compensare in qualche modo le volgari grossolanità alle quali spesso si lasciavano andare sia i clienti del padre che gli avventori della bettola materna, la famiglia aveva l'abitudine di riunirsi tutte le sere per recitare il Rosario: tra i sei fratelli, il piccolo Louis-Joseph era quello che più volentieri prendeva parte alle preghiere, ed era anche quello che tra gli altri si distingueva per obbedienza e mitezza d'animo.

Allievo delle scuole elementari, aveva l'abitudine di insistere con i suoi compagni perché alla fine dell'orario scolastico si recassero con lui in chiesa a pregare. Terminato il ciclo di studi iniziò ad aiutare i genitori nelle loro attività, tuttavia la scarsa forza fisica lo rendeva inadatto al mestiere di maniscalco, mentre il suo temperamento pio e remissivo mal si conciliava con la forzata frequentazione degli ubriaconi e dei giocatori di carte che affollavano l'osteria.

Si limitava dunque a dare una mano nelle faccende domestiche, e con il tempo iniziò a farsi strada nella sua mente l'idea di intraprendere la vita religiosa. Inizialmente attratto dall'ordine dei Gesuiti, seguì tuttavia il consiglio del prete del villaggio, che lo convinse ad entrare nel noviziato dei Fratelli delle Scuole Cristiane della congregazione di san Giovanni Battista de La Salle. Aveva appena 15 anni quando vestì l'abito monastico, prendendo il nome di Muziano Maria, in onore di un protomartire cristiano e in omaggio alla Vergine.

Nel 1859 a frate Muziano fu finalmente affidata una classe nel prestigioso collegio di Saint-Berthuin ma la mitezza di carattere, unita alla sua inesperienza e all'indisciplina degli alunni, fecero sì che i superiori giudicassero fallimentare il suo primo anno di insegnamento, convincendosi che quel fraticello non aveva la stoffa dell'insegnante, e che forse era meglio che abbandonasse l'ordine.

A "salvarlo" fu frate Massenzio, un confratello che lo prese sotto la sua protezione riuscendo a fare di lui un ottimo assistente di musica e disegno. Due materie per le quali Muziano non aveva particolare predisposizione, ma che si dedicò a studiare con santa obbedienza fino ad apprendere i rudimenti del disegno e ad imparare a suonare armonium, flauto, contrabbasso e pianoforte.

Imparò a disegnare e a far disegnare, a suonare e a far suonare, e si occupò con entusiasmo dei corsi di catechismo per i bambini poveri, quelli che non potevano nemmeno permettersi di frequentare la scuola.

Il "frate che prega sempre", così i suoi piccoli alunni chiamavano questo fraticello mite e pacioso che di obbedienza in obbedienza, con tenacia e umiltà, prendeva su di sé tutti gli incarichi meno prestigiosi della scuola: dalle supplenze di altri confratelli alla semplice sorveglianza dei ragazzi, dall'assistere gli studenti malati all'accogliere alla stazione i famigliari in visita, fino al compito di suonare alle quattro e mezza del mattino la campanella della sveglia.

Continuò a suonarla tutte le mattine fino al 26 gennaio del 1917, quando ormai ricoverato in infermeria per un brusco peggioramento delle sue condizioni di salute, trovò la forza di alzarsi per obbedire ancora una volta a quell'ordine ricevuto quasi sessant'anni prima. Ricondotto a viva forza nel suo letto, frate Muziano morì solo quattro giorni dopo.

La fama della sua santità si diffuse ben presto tra i fedeli, che iniziarono a visitare la sua tomba; appena sei anni dopo la sua morte venne istituito il tribunale ecclesiastico per la sua beatificazione, che tuttavia è arrivata solo nel 1977, grazie a Paolo VI.

Considerato protettore dei sorveglianti scolastici e patrono dei Fratelli delle Scuole Cristiane, è stato proclamato santo nel 1989 da Giovanni Paolo II.