Nato intorno all’anno 1583 nel castello di Alvincz, nel Principato di Transilvania che era all’epoca controllato da una dinastia ungherese, Pongrácz István era molto probabilmente il secondo o il terzo figlio maschio di una casata nobile, e come spesso succedeva in quel tempo, mentre il primogenito maschio ereditava proprietà e titoli paterni, gli altri figli venivano avviati alla carriera militare o ecclesiastica.

Stefano scelse quest’ultima, e dopo un primo ciclo di studi classici compiuto nella natia Transilvania, fu ammesso al collegio dei Gesuiti a Cluj, dove a 18 anni entrò come novizio nella Compagnia di Gesù. Proseguì poi gli studi filosofici a Praga e quelli teologici a Graz, fino ad essere ordinato sacerdote pochi anni dopo.

Fu destinato alla carica di prefetto degli studi del collegio gesuita di Humenné, in Slovacchia, dove si guadagnò la fama di ottimo predicatore. Ricoprì questo incarico fino al 1619, quando fu nominato cappellano militare delle truppe imperiali ungheresi, e in questa veste inviato a Kassa (l’odierna Košice) accompagnato dal confratello Melchiorre Grodziecki.

Proprio in quell’anno, il principe ungherese di Transilvania Bethlen Gabor, messosi a capo dell’insurrezione anti-asburgica, dichiarò guerra all'imperatore, e sul finire dell’estate del 1619 Kassa si ritrovò assediata dall'esercito ribelle di Giorgio I Rákoczi, a sua volta futuro principe di Transilvania.

Rákoczi e Bethlen, così come la stragrande maggioranza dei principi ungheresi, erano calvinisti, e fin dall’inizio la loro guerra di indipendenza dall’impero asburgico aveva assunto anche un connotato di guerra di religione, dove i cattolici (tra cui anche molti transilvani, a cominciare proprio da Stefano) appoggiavano invece l’imperatore. In pochi mesi i Gesuiti, particolarmente invisi ai calvinisti, furono espulsi dalla Boemia e dalla Moravia, e quando il governatore cattolico di Kassa, abbandonato dai mercenari che difendevano la città, fu costretto ad arrendersi a Rákoczi i cattolici presenti in città furono arrestati.

Era il 5 settembre del 1819 e, istigato dal predicatore calvinista Alvinczi, il capo nel nuovo Consiglio Municipale chiese che tutti i cattolici della città fossero messi a morte, ma la maggioranza della popolazione calvinista di Kassa si oppose al massacro indiscriminato dei suoi concittadini, seppur di fede diversa; si decise così di giustiziare solo i religiosi.

Stefano e il suo confratello Melchiorre, insieme al vescovo di Kassa Marko Krizin furono in rapida successione torturati e uccisi nei due giorni successivi all’arresto. Stefano, contro il quale i soldati di Rákoczi si accanirono in modo particolarmente feroce, forse perché a differenza degli altri due era come loro di origine ungherese, e considerato dunque doppiamente traditore, fu l’ultimo a morire: creduto morto, fu gettato in un pozzo insieme ai cadaveri dei confratelli decapitati, e lì morì dopo ore di agonia.

Beatificato da Pio X nel 1905, fu proclamato santo il 2 luglio 1995 da Giovanni Paolo II nel corso della sua visita apostolica a Košice. La sua festa, congiuntamente agli altri due Martiri di Kassa, ricorre il 7 settembre, ma il calendario liturgico della Compagnia di Gesù lo ricorda anche, insieme a tutti i Martiri della Riforma in Europa, il 19 gennaio.