Quando Torlaco nacque, in un giorno imprecisato del 1133, il processo di evangelizzazione dell'Islanda era ormai cominciato da almeno due secoli, grazie all'opera di missionari tedeschi e norvegesi. Tuttavia molti islandesi erano ancora fedeli alla loro religione ancestrale, nonostante questa prevedesse anche dei sacrifici umani. Inoltre la Chiesa cattolica, benché ormai solidamente stabilita in Islanda, mostrava segni di sbandamento, in particolare nel rispetto della regola del celibato ecclesiastico. Non erano pochi, per di più, i religiosi che sfruttavano il loro ministero a fini di arricchimento personale.

I genitori di Torlaco, modesti agricoltori, accorgendosi della religiosità del figlio e della sua inclinazione per gli studi, affidarono la sua istruzione al sacerdote di un villaggio vicino. E i fatti diedero loro ragione, perché Torlaco, ordinato diacono a soli 15 anni, prima del compimento del ventesimo anno di età era già sacerdote. Lasciò allora l'Islanda per studiare teologia in Francia e in Inghilterra. Durante questo periodo abbracciò la regola monastica di sant'Agostino, che prevedeva l'abbandono di ogni possedimento personale e la vita in comunità.

Fedele a questo ideale, al suo ritorno in Islanda rigettò le proposte di matrimonio con una ricca vedova e optò invece per ritirarsi in convento. Su incarico di Kloengur, vescovo di Skalholt, divenne così primo priore del monastero di Thykkvabae. La Thorlàkssaga, vita del santo scritta poco dopo la sua morte, racconta che già nel 1170, due anni dopo il suo arrivo, il monastero era divenuto meta di islandesi e stranieri attratti dalla fama di saggezza e santità di Torlaco.

Da Thykkvabae, Torlaco uscì solo otto anni più tardi, quando fu chiamato a succedere a Loengur come vescovo di Skalholt. Anche in tale veste continuò a battersi contro la dissolutezza del clero, e si dedicò ad attuare le riforme che nella Chiesa occidentale erano state introdotte già nel secolo precedente da papa Gregorio VII. Si batté quindi per una più rigorosa disciplina del celibato del clero, osteggiando apertamente ogni intrusione delle autorità laiche nella vita religiosa.

Nel XII secolo infatti le ricche famiglie islandesi che si erano fatte promotrici dell'edificazione di nuove chiese, pretendendo anche il potere di nomina dei parroci, i quali si venivano così a trovare nell'impossibilità di rimproverare i loro signori qualora avessero agito contro la morale cristiana. Torlaco arrivò al punto di rifiutarsi di consacrare una nuova chiesa se tutti i diritti su di essa non fossero stati trasferiti a lui, in qualità di vescovo.

Torlaco cercò anche di migliorare la moralità pubblica, spingendosi fino al confronto pubblico con un potente signore, del quale si diceva che avesse una relazione extraconiugale proprio con sua sorella: una situazione pesante, che gli fece più volte manifestare il desiderio di tornare alla pace del convento.

Morì, senza aver potuto realizzare questo suo grande desiderio, il 23 dicembre del 1193. Solo cinque anni dopo, nel 1198, l'assemblea nazionale islandese lo dichiarò santo e patrono del paese. Per l'ufficializzazione della canonizzazione e del patronato, bisognerà tuttavia attendere il 1984, ad opera di Giovanni Paolo II.

Anche se oggi la religione più professata in Islanda è il luteranesimo e i cattolici rappresentano meno del 2% della popolazione, la festa di san Torlaco viene celebrata nel giorno della sua morte con un seguito popolare pari a quello della festa nazionale.